De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoogtelijn - omtrekshoek

Wanneer we de relatie zn+1 = zn2 + C bekijken in het complexe vlak, waarin z = x + yi, dan kunnen we via de functie f(z) = z2 + C de punten van het complexe vlak op elkaar afbeelden.
Voor de constructie van de Julia set bij een bepaalde C wordt de rij
z0, z1, z2, z3, ...
bekeken.
Blijft deze rij begrensd, dan wordt het startpunt z0 geplot.
De Julia-set bij C bestaat uit alle punten z0 waarvan het proces
z_n+1 = z_n² + C
begrensd is.

ik probeer een programma te schrijven in delphi, dat wat fractals kan tekenen. Ik denk dat ik aardig op weg ben ik kan er alleen niet achter komen wanneer ik een punt moet tekenen(dus wanneer julia begrensd is)
p.s. mijn programma werkt wel al geldt b=0 bij de formules
x':=x²+y²+a;
y':=2x*y+b;

Antwoord

Ik lees: "Voor de gebruikte waarden van C groter dan -0,75 en kleiner dan 0,25 convergeert het iteratieproces. Maar nemen we kleinere waarden dan -0,75 (zie bijvoorbeeld C = -1,75) dan treedt zelfs periodiciteit op."

Waaruit je de conclusie kunt trekken dat het begrensd zijn slechts afhangt van de waarde van C. Maar misschien moet je nog even kijken naar onderstaande website!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024